10 игр, чтобы выучить таблицу умножения дома: правила и этапы

Почему игра на таблицу помогает запомнить произведения

Игра — это способ много раз повторить одни и те же факты, не превращая повторение в наказание. Каждый ход заставляет вспомнить ответ, а не прочитать его.

Вспоминание и есть главный механизм запоминания. В исследовании Roediger и Karpicke проверка себя закрепляла материал лучше, чем повторное перечитывание^[1]. Когда в карточной партии выпадают 7 и 8, ребёнку приходится достать из памяти 56, и именно это усилие делает факт прочнее. Перечитывание таблицы на обоях такого усилия не требует, поэтому оно и не заменяет игру с таблицей, где ответ надо вспомнить.

Есть и ограничение. По периодизации Эльконина ведущая деятельность дошкольника — игра, а у младшего школьника её место занимает учебная деятельность^[2]. Для второклассника, который по ФОП НОО как раз проходит табличное умножение, игровые занятия — хорошее дополнение, но объяснять смысл умножения лучше на уроке или за столом, с предметами и рисунками. Игра закрепляет то, что уже понятно, а не заменяет объяснение.

Третья причина — настроение. Исследования математической тревожности показывают, что ребёнок, который боится ошибиться, считает хуже: тревога занимает часть рабочей памяти^[3]. В игре ошибка стоит одну карту, а не оценку, и многие дети, зажатые на контрольных, отвечают свободнее.

Игры с картами: война, мемори, домино

Для трёх карточных игр нужна обычная колода из 52 карт без картинок — остаются числа от 2 до 10 и тузы, которые считаются за 1. Это 40 карт, а значит, все множители таблицы.

1. Война с произведениями

Играют двое. Колода делится пополам, карты лежат рубашкой вверх. Каждый игрок открывает по две карты и называет произведение своих чисел. У кого больше, тот забирает все четыре карты. Если произведения равны, например 3 × 8 и 4 × 6 дают 24, объявляется «война»: открывают ещё по две. Партия длится, пока у одного не кончатся карты, или 10 минут по таймеру. Ошибку в произведении соперник может оспорить — и забрать карты себе.

2. Мемори «пример — ответ»

Из картона нарезают 20 карточек: на 10 написаны примеры, на 10 — ответы. Карточки выкладывают рубашкой вверх сеткой 4 × 5. За ход открывают две; если пример и ответ совпали, пара остаётся у игрока, и он ходит ещё раз. Не кладите в один набор примеры с одинаковым ответом, как 2 × 9 и 3 × 6: дети начнут спорить, какая пара правильная.

3. Домино умножения

На каждой карточке две половинки: слева ответ, справа новый пример. К половинке «6 × 7» можно приставить только карточку, которая начинается с 42. Из 12–15 карточек получается цепочка, замкнутая в кольцо. Играть можно одному на время или вдвоём, разобрав карточки поровну.

Игры с кубиками и листом в клетку

Два обычных кубика дают множители от 1 до 6 и 36 сочетаний — этого хватает для начала. Для 7, 8 и 9 кубики заменяют картами или прибавляют 3 к числу на одном из кубиков.

4. Прямоугольники

Каждому игроку — лист в клетку с рамкой 20 × 20. Игра на таблицу в таком виде подходит даже тем, кто ещё путает множители. Бросаем два кубика: выпали 4 и 5 — рисуем прямоугольник 4 на 5 клеток и пишем внутри 20. Прямоугольники не должны пересекаться. Кто не может разместить фигуру, пропускает ход. Через 10 ходов считают закрашенные клетки. Эта игра лучше всех показывает смысл умножения: произведение — это площадь, и её видно глазами.

5. Кубик-дуэль на одно число

Выбираем число недели, например 7. Игроки по очереди бросают кубик и умножают выпавшее на 7: выпало 4 — нужно сказать 28. Верный ответ приносит столько очков, сколько выпало на кубике. Игра идёт до 30 очков. Подходит, когда учат таблицу на одно конкретное число, и не стоит брать её, пока смысл умножения не понятен.

Бинго и лото: игры для всей семьи

Бинго и лото — это игры, где ведущий называет пример, а игроки ищут ответ у себя на карточке. В них могут играть сразу 3–5 человек, включая родителей.

6. Бинго

Каждый игрок рисует сетку 3 × 3 и вписывает девять любых ответов из выбранных столбиков таблицы, скажем, на 6 и на 7: 42, 36, 48, 49, 56, 54, 63, 28, 35. Ведущий тянет из шапки карточку с примером и читает вслух. У кого есть ответ, зачёркивает его. Первый, у кого зачёркнута линия из трёх клеток, кричит «бинго» и вслух проверяет свои числа.

7. Лото с фишками

Похоже на бинго, но наоборот: на больших карточках напечатаны примеры, а в мешочке лежат фишки с ответами. Ведущий достаёт фишку «72», и тот, у кого есть 8 × 9 или 9 × 8, закрывает клетку. Побеждает тот, кто первым закроет всю карточку. Лото спокойнее бинго и подходит детям, которые теряются от скорости.

Игры с таблицей без реквизита: устные и подвижные

Если под рукой ничего нет — в дороге, в очереди, на прогулке, — подойдут три устные забавы. Им нужны только голос и, иногда, мяч.

8. Хлопок

Считаем по кругу от 1. На каждом числе, которое делится на 7, вместо числа хлопают: 7, 14, 21, 28 и так далее. Сбился — выбываешь из круга. Число для хлопка меняют только после того, как прошлое шло без сбоев неделю.

9. Мяч

Бросающий называет пример, ловящий отвечает и бросает обратно со своим примером. Задержка больше 5 секунд — штрафное очко. Движение снимает напряжение, и это хороший выбор для непоседливых детей. Выготский описывал зону ближайшего развития как задания, посильные с подсказкой взрослого, — здесь подсказкой служит пауза перед броском.

10. Найди ошибку

Взрослый говорит четыре факта подряд, один из них неверный: «6 × 8 = 48, 7 × 7 = 49, 9 × 6 = 56, 4 × 8 = 32». Нужно найти ошибку и исправить: 9 × 6 = 54. Ребёнок проверяет взрослого — роли меняются, и это очень нравится детям.

Какую игру для таблицы выбрать на каждом этапе

Этап изучения важнее самой игры: в начале нужен смысл и одно число, в середине — перемешивание, в конце — темп. Таблица ниже помогает подобрать занятие.

Переход на следующий этап — когда ребёнок почти не ошибается в текущем. Перемешивание стоит включать как можно раньше: в работе Rohrer и Taylor задачи вперемешку дали лучший результат на итоговой проверке, чем блоки однотипных^[4]. А сама последовательность изучения чисел и план повторений разобраны в статье как выучить таблицу умножения с интервальными повторами.

Карточки для печати

Чтобы не писать 40 примеров от руки, их можно распечатать: в генераторе примеров для печати выберите тип «Вся таблица умножения» или нужное число и количество — 12, 20, 30 или 40 штук.

Для мемори и лото распечатайте лист дважды: один раз без ответов, второй — с галочкой «Показать ответы». Первый лист разрежьте так, чтобы каждая карточка несла один пример, со второго вырежьте только ответы. Одна карточка — один факт, без подсказок на обороте. Для бинго хватит листа без ответов: ведущий тянет примеры, а игроки рисуют свои сетки сами. Кнопка «Новый лист» даёт другой набор, поэтому карточки легко обновлять раз в неделю. Сверить ответы ребёнок может сам по интерактивной таблице умножения 10 × 10, где нажатие на клетку подсвечивает строку и столбец.

«Если играть каждый день, таблицу можно не учить специально». Это миф: игра даёт повторение, но не объясняет, как получить забытый ответ; в исследовании Roediger и Karpicke самопроверка улучшала запоминание, а не понимание. Ребёнку всё равно нужен способ — например, 7 × 8 через 7 × 4 и удвоение.

Когда играть не нужно

Не всякий момент подходит для забавы: в 4 случаях она отнимет время, но не даст пользы.

• Ребёнок не понимает, что 3 × 4 — это 4 + 4 + 4. Сначала объяснение на предметах, иначе в партии он будет угадывать.
• Партия длится дольше 20 минут. Внимание падает, и ошибки начинают закрепляться вместо фактов.
• Точность уже 100% на всех 64 фактах от 2 × 2 до 9 × 9. Дальше полезнее внетабличные примеры, чем повтор выученного.
• Соперник старше на 3–4 года. Скоростная война с подростком отбивает охоту; уравнивайте шансы форой или играйте в лото.

«Соревнование на скорость мотивирует любого ребёнка». Это не подтверждается для детей с математической тревожностью: у них давление времени чаще снижает результат. Таким детям подходят спокойные форматы — мемори и лото без таймера.

Чего делать нельзя

Нельзя превращать семейную партию в экзамен, иначе пропадёт то, ради чего её затевали. Шесть правил для взрослого.

• Нельзя поддаваться всё время. Ребёнок замечает это и перестаёт стараться; лучше дайте фору в начале.
• Не следует наказывать за ошибку чем-то, кроме потерянной карты или очка.
• Не стоит устраивать одну длинную партию в выходные вместо коротких в будни: распределённые повторы запоминаются прочнее^[5].
• Не стоит сравнивать с братом или сестрой по количеству побед.
• Нельзя оставлять спорный ответ без проверки. Сверьтесь с таблицей сразу, иначе неверный факт запомнится.
• Не допускается заменять объяснение весельем. Если ребёнок не знает, как найти забытый ответ, сначала покажите способ, потом возвращайтесь к картам.

Источники

[1] Roediger H. L., Karpicke J. D. Test-enhanced learning: Taking memory tests improves long-term retention // Psychological Science. 2006. Vol. 17, № 3. P. 249–255.

[2] Эльконин Д. Б. К проблеме периодизации психического развития в детском возрасте // Вопросы психологии. 1971. № 4.

[3] Ashcraft M. H. Math anxiety: Personal, educational, and cognitive consequences // Current Directions in Psychological Science. 2002. Vol. 11, № 5. P. 181–185.

[4] Rohrer D., Taylor K. The shuffling of mathematics problems improves learning // Instructional Science. 2007. Vol. 35, № 6. P. 481–498.

[5] Cepeda N. J., Pashler H., Vul E., Wixted J. T., Rohrer D. Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesis // Psychological Bulletin. 2006. Vol. 132, № 3. P. 354–380.

Вопросы и ответы

С какого возраста начинать?

С того момента, когда ребёнок понял смысл умножения как сложения одинаковых чисел. По ФОП НОО табличное умножение проходят во 2 классе, поэтому обычно это 7–8 лет. Прямоугольники на клетчатом листе можно показать и раньше — как рисование.

Сколько раз в неделю устраивать игры с таблицей?

Достаточно 3–4 раза по 10 минут. Короткие частые партии полезнее одной длинной — это вывод обзора Cepeda о распределённой практике: факты возвращаются в память через промежутки, а ребёнок не успевает устать и захотеть бросить.

Что делать, если ребёнок злится, когда проигрывает?

Уберите на время соревновательные форматы и выберите кооперативные: вместе собрать кольцо домино на время или вместе пройти все пары мемори. Победа над часами переживается легче, чем проигрыш родителю.

Нужны ли покупные наборы?

Нет. Колода карт, два кубика, картон и лист в клетку покрывают все 10 форматов из этой статьи. Самодельная карточка даже удобнее покупной: из такого набора легко убрать выученные факты и оставить только трудные.

Как понять, что карточки пора менять?

Когда ребёнок три партии подряд отвечает без ошибок и без пауз на одном наборе. Тогда выученные карточки откладывают в стопку «повторить через неделю», а в набор добавляют новые трудные факты.

Можно ли играть с ребёнком, который учит только таблицу на 2 и 3?

Можно: в бинго и мемори берите только эти столбики, а в кубик-дуэли число недели — 2 или 3. Чем уже набор, тем больше повторов каждого факта за одну партию, и это как раз нужно в начале.