Как работает генератор примеров
Генератор примеров работает в 4 действия: выбрать тип, выбрать количество, решить, нужны ли ответы, и распечатать. Новый набор появляется сразу при смене типа или количества, а каждый пример генерируется заново.
- Тип примеров. В выпадающем списке — классы с 1 по 6 и отдельные темы. По умолчанию открыт «3 класс».
- Количество примеров. 12, 20, 30 или 40 на одном листе. Повторов внутри листа нет.
- «Показать ответы». Галочка выводит ответ рядом с каждым примером; без неё строки остаются пустыми.
- «Новый лист» и «Распечатать». Первая кнопка даёт другой набор чисел того же типа, вторая открывает системный диалог печати браузера.
Генератор примеров печатает только сам лист: название типа, строки «Имя» и «Дата» и пронумерованные примеры. Меню сайта, настройки и текст статьи не печатаются, поэтому лишняя бумага не расходуется. Если в браузере есть вариант «Сохранить как PDF», лист можно сохранить файлом и распечатать позже.
Какие типы есть в генераторе примеров
В генераторе больше 30 типов, и их удобно делить на 4 группы: по классам, начальная школа по темам, умножение и деление, темы 5–6 класса.
| Группа | Типы в списке | Как выглядит пример |
| По классам | 1 класс, 2 класс, 3 класс, 4 класс, 5–6 класс, 6 класс | Смесь тем своего класса |
| Сложение и вычитание | Счёт до 10, Состав числа до 10, Переход через десяток, В пределах 100, Круглые числа, Трёхзначные слагаемые, Дополнение до 100 и 1000 | 7 = 3 + ?, 8 + 6, 1000 − 365 |
| Умножение и деление | Таблица на 2 … на 9, Вся таблица умножения, Таблица деления, Внетабличное умножение, Деление в уме, Квадраты 11–25 | 7 × 8, 72 : 9, 23 × 4, 14² |
| 5–6 класс | Проценты, Дроби, Отрицательные числа, Порядок действий, Сдача | 25% от 64, 3/4 от 20, (−8) + 13 |
Генератор примеров каждый раз подставляет новые числа, но вид задания сохраняется. Ответы к примерам из таблицы: 4, 14, 635, 56, 8, 92, 196, 16, 15 и 5. Тип «Сдача» формулирует задание словами: «Сдача с 500 ₽ при покупке на 368 ₽» — ответ 132. «Порядок действий» даёт выражения в два действия вроде 4 + 3 × 5, где ответ 19, а не 35.
Как собрать лист под класс
Чтобы лист из генератора примеров совпадал с тем, что сейчас проходят в школе, начните с типа своего класса, а затем добавляйте отдельные темы. Наборы по классам построены по содержанию ФОП начального общего образования[1].
| Класс | Что в программе | Какие типы выбрать |
| 1 | Числа до 20, переход через десяток | Счёт до 10, Состав числа до 10, Переход через десяток |
| 2 | Числа до 100, табличное умножение и деление | В пределах 100, Таблица на 2 … на 5 |
| 3 | Числа до 1000, внетабличное умножение, деление с остатком | Таблица на 6 … на 9, Внетабличное умножение, Круглые числа |
| 4 | Многозначные числа, умножение и деление на однозначное | Трёхзначные слагаемые, Деление в уме, Дополнение до 100 и 1000 |
| 5–6 | Дроби, проценты, отрицательные числа | Дроби, Проценты, Отрицательные числа, Порядок действий |
Для 5–6 класса темы взяты из ФОП основного общего образования[2]. Порядок действий нужен с того момента, как в выражении встречаются умножение и сложение одновременно; правила и разбор ошибок собраны в статье про порядок действий в примерах.
Хорошая схема на неделю: два листа своего класса, один лист по самой слабой теме и один лист повторения прошлой. Слабую тему видно по ошибкам на листе класса — если неверны в основном примеры на деление, следующий лист стоит взять «Таблица деления».
С ответами или без: два экземпляра
Удобнее всего печатать 2 экземпляра одного листа: ребёнку — без ответов, взрослому — с ответами. Числа в обоих одинаковые, потому что галочка «Показать ответы» не меняет набор.
- Снимите галочку и распечатайте. Это лист для ребёнка.
- Поставьте галочку и распечатайте ещё раз. Это ключ для проверки.
- Проверяйте вместе. Ребёнок сам сверяет ответы по ключу и обводит ошибки.
Только не нажимайте «Новый лист» между двумя печатями — он заменит числа. Ключ без ответов на листе ребёнка экономит взрослому время: проверка двадцати примеров занимает меньше минуты, а самопроверка по ключу приучает ребёнка находить ошибки самому.
«Чем больше примеров решено за один раз, тем лучше». Это не подтверждается: обзор Cepeda и коллег показал, что практика, распределённая по дням, запоминается лучше той же практики подряд[4]. Три листа по 12 примеров в разные дни полезнее одного листа на 40.
Разминка: 12 примеров на 5 минут
Короткий набор из 12 примеров — это разминка на 5–7 минут перед домашним заданием. Его не нужно проверять долго, а польза заметна уже через неделю регулярной работы.
Для разминки лучше брать тип своего класса, а не одну тему: в наборах по классам примеры разных видов перемешаны. Исследование Rohrer и Taylor показало, что перемешанные задачи разных типов дают лучший результат на итоговой проверке, чем блоки однотипных[3]. Когда подряд идут только примеры на 7, ребёнок решает по шаблону; когда типы чередуются, он каждый раз выбирает способ, как на настоящем уроке.
Одну тему можно повторять несколько дней подряд без повторения чисел: каждое нажатие «Новый лист» даёт свежий набор того же типа.
Для диктанта и самопроверки
Распечатка с ответами — это готовый текст для устного диктанта: взрослый читает каждый пример словами, ребёнок пишет только ответ. Подробно о формулировках и порядке проведения рассказано в статье про математический диктант для 1–4 класса.
Для самопроверки подойдёт обратная схема: ребёнок решает распечатку без ответов, а потом сам открывает ту же страницу с галочкой и сверяет. Если хочется проверки сразу после того, как решён каждый пример, и подсчёта времени, вместо бумаги лучше подходит онлайн-тренажёр устного счёта с историей результатов.
Когда распечатка не подходит
Распечатка не подходит в 4 ситуациях — когда ребёнку нужна другая форма работы, а не больше примеров.
- Ребёнок ошибается в 5 и более примерах из 12. Способ не понят; сначала разбор на 2–3 примерах с объяснением, потом самостоятельная работа.
- Дошкольнику 5–6 лет. В этом возрасте счёт осваивают на предметах и в игре, а не на распечатке.
- Ребёнок решает 40 примеров за раз и устаёт к 25-му. Ошибки в конце — от усталости; лучше два коротких набора в разные дни.
- Нужно тренировать задачи, а не вычисления. В наборах только примеры, и лишь 1 тип — «Сдача» — сформулирован как задача.
«Есть норма, сколько примеров ученик должен решать за минуту». Такой нормы не существует: ФГОС начального общего образования описывает результаты обучения, но не устанавливает нормативов скорости счёта[5].
Чего делать нельзя
Нельзя превращать распечатку в наказание — тогда даже лёгкий лист будет вызывать сопротивление. Шесть правил для взрослого.
- Нельзя давать лишнюю распечатку в наказание за ошибки. Так примеры начинают ассоциироваться с неприятностью.
- Не стоит печатать 40 примеров первокласснику. Для 1 класса достаточно 12, максимум 20.
- Не следует оставлять ключ с ответами на виду. Самопроверка работает, только если ответ сначала найден самостоятельно.
- Нельзя брать тип на класс выше без проверки базы. Если тип своего класса решён с 3 ошибками и больше, переходить рано.
- Не стоит пропускать разбор ошибок. Без него следующий лист повторит те же промахи.
- Не следует заменять распечатками школьную тетрадь. Запись решения столбиком и оформление задач тренируют отдельно.
Источники
[1] Приказ Минпросвещения России от 18.05.2023 № 372 «Об утверждении федеральной образовательной программы начального общего образования».
[2] Приказ Минпросвещения России от 18.05.2023 № 370 «Об утверждении федеральной образовательной программы основного общего образования».
[3] Rohrer D., Taylor K. The shuffling of mathematics problems improves learning // Instructional Science. 2007. Vol. 35, № 6. P. 481–498.
[4] Cepeda N. J., Pashler H., Vul E., Wixted J. T., Rohrer D. Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesis // Psychological Bulletin. 2006. Vol. 132, № 3. P. 354–380.
[5] Приказ Минпросвещения России от 31.05.2021 № 286 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования».
Вопросы и ответы
Можно ли собрать лист из разных типов сразу?
В одном наборе — один тип, и пример другого вида туда не попадёт. Чтобы смешать темы, выберите тип своего класса: там примеры разных видов уже перемешаны. Или распечатайте два коротких набора по 12 и дайте их подряд.
Почему при печати пропали настройки и текст?
Так задумано: на бумагу выводятся только примеры с заголовком и строками для имени и даты. Остальная страница скрывается, чтобы распечатка выглядела как обычная самостоятельная работа без лишнего текста.
Как получить тот же набор ещё раз?
Набор живёт, пока страница открыта и не нажата кнопка «Новый лист». Если нужно повторить его через неделю, сохраните распечатку или PDF — после перезагрузки страницы числа будут другими.
Сколько примеров давать во 2 классе?
Обычно хватает 20 за одно занятие: это 10–12 минут спокойной работы. Если ребёнок справляется быстро и без ошибок, лучше усложнить тип, чем увеличивать количество до 40.
Подходит ли это для работы в классе?
Да. Учитель может распечатать разные наборы одного типа для соседей по парте — числа будут отличаться, а сложность одинаковая. Ключ с ответами печатается отдельно для каждого варианта.
Как записывать ответы с дробями и отрицательными числами?
На бумаге — как принято в школе: десятичная дробь через запятую, отрицательное число со знаком минус. В ключе десятичные ответы из типов «5–6 класс» и «6 класс» тоже записаны через запятую, например 3,1.