Счёт на слух по мысленному абакусу: темп, уровни и ошибки

Как устроен слуховой счёт

В слуховом счёте 3 шага на каждое число: услышать, превратить звук в положение косточек и выполнить движение на мысленном абакусе. В конце серии ученик называет или вводит итог.

Главное отличие от письменного примера — число нельзя перечитать. Оно прозвучало один раз и исчезло, поэтому всё, что осталось, хранится в образе текущей суммы. Если ребёнок пытается запомнить сами числа, к пятому из них он теряет первые. Если он сразу переводит каждое в косточки и «отпускает», серия из восьми чисел даётся не труднее, чем из четырёх.

Анзан на слух обычно тренируют параллельно с работой на настоящем соробане. Сначала ученик складывает те же примеры руками, потом — с закрытыми глазами под диктовку взрослого, и только затем переходит к озвучке без всякой опоры. Такой порядок повторяет движение от материального действия к внутреннему плану, описанное П. Я. Гальпериным^[1].

Чего от слухового счёта ждать не стоит, так это общего развития памяти. В рандомизированном исследовании Barner и коллег у детей вырос именно навык счёта по образу абакуса, а переноса на рабочую память не нашли. Слуховой формат — один из способов тренировать этот навык.

Озвучка в тренажёре заменяет взрослого, который диктует. Это удобно: темп ровный, числа случайные, а результат каждой серии сохраняется.

Чем он отличается от флеш-анзан

Флеш-анзан подаёт число глазами, счёт на слух — ушами, и это меняет темп, типичные ошибки и то, что мешает. Ниже сравнение по пяти параметрам.

Интересная деталь из исследования опытных операторов соробана: словесная помеха мешала их счёту меньше, чем зрительно-двигательная^[2]. Для слухового формата это означает, что услышанное слово нужно как можно быстрее перевести в картинку — тогда разговор рядом мешает меньше. Подробно о зрительной версии упражнения — на странице тренажёра флеш-анзан.

Как настроить тренажёр

В тренажёре 3 настройки: разряды (1 или 2), количество чисел в серии (от 3 до 10) и пауза между числами (от 1 до 4 секунд). Начинать стоит с самой лёгкой комбинации.

• Разряды. Один разряд — числа от 1 до 9, два — от 10 до 99. Двузначные звучат дольше, поэтому при переходе на них паузу лучше увеличить.
• Чисел в серии. Три числа — проверка формул, восемь-десять — проверка того, держится ли образ суммы до конца.
• Пауза. Время между концом одного числа и началом следующего. За него нужно выполнить движение на мысленном абакусе.

Озвучка чисел и скорость произношения зависят от браузера и устройства. Перед первой серией проверьте звук и убедитесь, что числа звучат по-русски и разборчиво. Если голос слишком быстрый или с акцентом, попробуйте другой браузер — тренажёр использует встроенный синтез речи. Результаты серий хранятся только на вашем устройстве и видны на странице «Мой прогресс» с историей тренировок.

Уровни слухового счёта

Шесть уровней ниже ведут от трёх однозначных чисел с длинной паузой к десяти двузначным. Это ориентир редакции: единой шкалы для анзана на слух не существует, а ни ФГОС, ни ФОП начального образования не задают нормативов скорости счёта.

Переходить на следующий уровень разумно после того, как две серии из трёх подряд решены верно. Менять за раз стоит только один параметр — паузу или длину серии, иначе непонятно, что именно вызвало ошибку.

Как слушать, чтобы не терять числа

Чтобы не терять числа, двигайте косточки уже на первой части слова. Услышали «семьдесят…» — ставьте семь на спицу десятков, не дожидаясь единиц.

1. Перед серией представьте пустой абакус. Все косточки отведены от перекладины.
2. Слушайте десятки первыми. В русском языке они звучат в начале двузначного числа, и это удобно: старший разряд ставится раньше.
3. Не повторяйте число про себя. Внутренний голос накладывается на следующее слово и сбивает.
4. Сохраняйте только сумму. Прозвучавшее число после движения можно забыть.
5. После последнего числа прочитайте абакус слева направо и только тогда отвечайте.

Исключение — числа от 11 до 19. В слове «тринадцать» единицы звучат первыми, а десяток — в конце. Здесь лучше дослушать слово целиком. По данным Frank и Barner, мысленный абакус хранит число как зрительный образ ограниченной ёмкости^[3], поэтому чем меньше лишнего держится в голове, тем стабильнее итог.

Типичные ошибки и что с ними делать

Большинство ошибок на слух — это 4 повторяющиеся ситуации. По разнице между ответом и правильной суммой их легко узнать.

• Ответ отличается на 53 или 57. Скорее всего, «семнадцать» услышано как «семьдесят» или наоборот: 70 − 17 = 53. Замедлите паузу и дослушивайте окончание «-надцать».
• Ответ меньше на одно из чисел. Число прозвучало, пока шло движение с предыдущим. Добавьте 1 секунду паузы.
• Ответ отличается на 10. Потерян перенос в десятки. Вернитесь к формулам «друг» на настоящем соробане или в онлайн-абакусе с подсказкой формул.
• Ошибки только в конце длинных серий. Образ суммы расплывается. Уменьшите серию на 2 числа, паузу не трогайте.

Разницу 57 даёт другая пара: 70 и 13, если «тринадцать» прозвучало вместо «семьдесят». Такие ошибки — повод не только замедлиться, но и проверить, хорошо ли слышен голос.

Кому и зачем он полезен

Если в школе часто проводят устные разминки и диктанты, тренировка на слух готовит к ним напрямую: ребёнок привыкает считать по голосу учителя. Подробно о таком формате — в статье о математическом диктанте.

Ещё один плюс — во время серии не нужно смотреть на экран: глаза можно закрыть или смотреть на стену. Но это всё равно работа с устройством, и СанПиН 1.2.3685-21 ограничивает непрерывное использование электронных средств обучения для детей, поэтому подходы делайте короткими. Хорошая длительность — 5–10 минут, 10–12 серий. В обзоре исследований распределённой практики короткие подходы закрепляли лучше одного длинного^[4].

«Счёт под диктовку развивает музыкальный слух и память на тексты». Это не подтверждается: тренируется перевод чисел в образ абакуса, а перенос с одного навыка на другие почти не встречается.

«Слушать проще, чем смотреть, значит, начинать нужно с озвучки». Миф: без отработанных руками формул озвучка превращается в обычное устное сложение, и мысленный абакус не формируется.

Когда слуховой счёт не подходит

Не подходит он тем, кто ещё не освоил формулы, и тем, кому трудно воспринимать речь на слух. В этих ситуациях выберите другое упражнение.

• Ребёнок ошибается в формулах «брат» чаще 2 раз из 10 на настоящем инструменте. Сначала руки, потом голос.
• Ребёнку меньше 6 лет. Удерживать сумму по голосу трудно, и лучше играть с предметами.
• Есть трудности со слуховым восприятием речи, которые наблюдает специалист больше 3 месяцев. Решение о таких упражнениях — вместе с ним.
• Дома шумно и нет 10 минут тишины. Шум рядом с голосом тренажёра даст ошибки, не связанные со счётом.

Чего делать нельзя

Нельзя сокращать паузу, пока серии идут с ошибками: так тренируется угадывание, а не счёт. Шесть правил для занятий.

• Нельзя включать громкость на максимум в наушниках. Достаточно уровня, при котором слова разборчивы.
• Не стоит повторять числа вслух вслед за голосом. Это тормозит перевод в образ.
• Не следует менять паузу и длину серии одновременно.
• Нельзя подсказывать ответ после неверной серии. Лучше показать числа и решить их на соробане.
• Не стоит заниматься под включённый телевизор или разговоры за спиной.
• Не допускается превращать серию в наказание за плохую оценку.

Источники

[1] Гальперин П. Я. Развитие исследований по формированию умственных действий // Психологическая наука в СССР. Т. 1. М., 1959.

[2] Hatano G., Miyake Y., Binks M. G. Performance of expert abacus operators // Cognition. 1977. Vol. 5, № 1. P. 47–55.

[3] Frank M. C., Barner D. Representing exact number visually using mental abacus // Journal of Experimental Psychology: General. 2012. Vol. 141, № 1. P. 134–149.

[4] Cepeda N. J., Pashler H., Vul E., Wixted J. T., Rohrer D. Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesis // Psychological Bulletin. 2006. Vol. 132, № 3. P. 354–380.

[5] СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утв. постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 28.01.2021 № 2, таблица 6.8.

Вопросы и ответы

Голос в тренажёре звучит слишком быстро. Что делать?

Скорость произнесения задаёт синтез речи браузера, а тренажёр управляет только паузой между числами. Увеличьте паузу до 3–4 секунд или откройте страницу в другом браузере: голоса там могут отличаться темпом и чёткостью.

Можно ли закрывать глаза во время серии?

Да, многим так проще удерживать образ абакуса. Глаза не нужны, пока звучат числа. Откройте их после последнего числа, чтобы ввести ответ, или попросите взрослого записать то, что вы назовёте.

Почему с голосом выходит хуже, чем со вспышками?

Слово звучит дольше, чем показывается картинка, и его нужно ещё перевести в косточки. К тому же похожие слова вроде «тринадцать» и «тридцать» легко спутать. Это нормально: два формата тренируют разные входы, и уровни у них не совпадают.

Сколько серий делать за раз?

Обычно хватает 10–12 серий, это около 5–10 минут. Закончить лучше на верной серии, даже если для этого придётся вернуться на уровень ниже. Последнее впечатление от занятия влияет на желание прийти завтра.

Подойдёт ли упражнение взрослому?

Подойдёт, если вы знаете формулы соробана. Возрастных ограничений для такой тренировки в исследованиях нет. Взрослым часто мешает привычка проговаривать числа, и с голосом тренажёра она проявляется сильнее всего. Начинайте с уровня 1 даже при хорошем счёте: он проверяет не скорость, а перевод слова в образ.

Можно ли диктовать числа самому, без тренажёра?

Конечно. Взрослый читает числа ровным темпом, ребёнок считает. Минус в том, что взрослый невольно подстраивается и замедляется на трудных местах. Тренажёр держит одинаковую паузу и выбирает числа случайно.