Устный счёт для дошкольников 5–6 лет: что уметь до школы

Что требуют ФГОС ДО и ФОП ДО

ФГОС дошкольного образования не предъявляет требований к результатам в виде навыков: целевые ориентиры не подлежат оценке^[1]. Значит, официально дошкольник не обязан ни решать примеры, ни считать в уме.

Федеральная образовательная программа дошкольного образования описывает, с чем ребёнок знакомится в детском саду: представления о количестве, счёт предметов, сравнение групп, цифры — и всё это в игровой форме^[2]. Устный счёт в школьном смысле — сложение и вычитание без опоры — начинается в 1 классе. Поэтому любые списки «ребёнок должен до школы решать примеры до 20» — это мнение авторов, а не требование государства.

«В первый класс берут только тех, кто умеет считать в уме до 20». Такого требования не существует: стандарт дошкольного образования прямо исключает оценку навыков, а сложение и вычитание в пределах 20 — программа первого класса.

Это не значит, что заниматься не нужно: устный счёт вырастает из дошкольных игр с количеством. Это значит, что цель дошкольного счёта — понимание количества и интерес, а не тренировка темпа. Дошкольник, который в 6 лет понимает, что пять конфет остаются пятью, как их ни раскладывай, получит от первого класса больше, чем тот, кто зазубрил примеры без понимания.

Что разумно уметь к 6–7 годам

Разумный ориентир к школе — это 6 умений, связанных с количеством, а не с примерами. Таблица ниже — редакционный ориентир, а не норматив: дети осваивают их в разном порядке и в разном темпе.

Умение	Как проверить в игре
Считать предметы до 10, указывая на каждый	«Сколько ложек на столе?»
Понимать, что последнее названное число — это «всего»	После счёта спросить: «Так сколько ложек?»
Сравнивать две группы: где больше, где меньше	6 яблок и 4 груши: чего больше?
Называть соседей числа до 10	«Какое число идёт после 7? А перед 7?»
Прибавлять и убирать 1–2 предмета	«Было 5 машинок, приехала ещё одна. Сколько стало?»
Узнавать цифры 0–9	Найти цифру 4 на часах или в книге

Если ребёнок к 6 годам уверенно делает хотя бы четыре пункта из шести, счёт в уме в первом классе будет даваться ему без надрыва. Пары до 5 в игре с пальцами — приятный бонус, но не обязательный пункт. Устный счёт без предметов — следующий шаг, и спешить к нему не нужно. Для дошкольника каждый новый предмет в руках пока убедительнее любого слова.

Почему дошкольнику нужны предметы

Дошкольник понимает число через предметы, потому что понятие сохранения количества складывается у него постепенно. Пиаже показал, что ребёнок этого возраста часто судит о числе по длине ряда^[3].

Простой опыт: выложите в два ряда по 6 пуговиц друг под другом, потом раздвиньте один ряд. Многие дети 4–5 лет скажут, что в длинном ряду пуговиц больше. Это не ошибка внимания, а этап развития, и упражнения на счёт в уме здесь не помогут: ребёнок ещё связывает число с тем, как выглядит ряд, а не с тем, сколько в нём предметов. Каждый предмет нужно потрогать и пересчитать. Помогают игры, где количество меняют на глазах ребёнка и он сам пересчитывает. Когда дошкольник уверенно отвечает «столько же, их просто раздвинули», можно переходить к прибавлению и убавлению предметов.

Гальперин описывал этот путь для любого умственного действия: сначала действие с предметами, потом с громкой речью, затем речь про себя и только в конце — действие в уме. Для дошкольника большая часть работы проходит на первых двух этапах, и это нормально. Подробнее о том, когда к счёту подключают абакус, — в материале про ментальную арифметику для дошкольников.

Как перейти от предметов к счёту в уме

Переход от предметов к счёту в уме идёт в 4 шага, и каждый может занять несколько недель. Торопить шаги не стоит: следующий начинается, когда предыдущий получается легко.

Предметы на виду. «Вот 4 кубика, добавим 1. Посчитай, сколько стало».
Предметы под платком. «Под платком 4 кубика, я кладу ещё один. Сколько теперь под платком?» Ребёнок может проверить, подняв платок.
Пальцы вместо предметов. «Покажи 3 пальца. Добавь ещё 2. Сколько?»
Только слова. «У тебя было 3 конфеты, дали ещё 2. Сколько стало?» Ответ без опоры.

Второй шаг — самый важный для дошкольника. Каждый предмет скрыт, и ребёнку приходится представить количество, но проверка рядом. Если на четвёртом шаге ответы неверные, вернитесь на второй, это не регресс. Счёт в уме у дошкольника появляется не по расписанию, а когда опора стала лишней. Пары до 5 удобно отрабатывать на третьем шаге: показать 5 пальцев, загнуть 2 и спросить, сколько осталось. Дальнейший путь — в статье про состав чисел первого десятка.

Игры на устный счёт для детей 5–6 лет

Игра для ребёнка 5–6 лет — главная форма занятий. Эльконин называл игру ведущей деятельностью дошкольного возраста^[4], и счёт усваивается лучше всего внутри неё.

Ступеньки. Считать ступеньки вслух при подъёме, а на последней спросить: «Сколько всего?»
Магазин. Игрушки «стоят» 1–3 монеты, у ребёнка 5 монет. Что можно купить и сколько останется?
Кубик. Бросить кубик и назвать количество точек сразу, не пересчитывая. Потом — два кубика.
Кто больше. Каждый берёт горсть фасолин, раскладываем парами — у кого остались лишние, у того больше.
Спрятанные игрушки. 5 игрушек, одну прячем за спину. Какой не хватает и сколько осталось?

Достаточно 5–10 минут в день, и лучше всего — по ходу обычных дел: в дороге, за столом, на прогулке. Если ребёнок сам просит «ещё», игра работает. ФОП дошкольного образования тоже предполагает знакомство с количеством именно в игровой форме. Если отворачивается — значит, задание слишком трудное или слишком длинное. Ещё десяток вариантов собран в подборке игр на счёт для дома и дороги.

Как пользоваться тренажёром до 10

Тренажёр до 10 — это примеры на сложение и вычитание в пределах 10 в двух режимах: «20 примеров» и «60 секунд». Для 5–6 лет подходит только первый.

Удобнее всего, когда взрослый читает пример вслух, а ребёнок отвечает и сам вводит цифру; если цифры он ещё путает, вводит взрослый. После ответа появляется «Верно» или «Правильно: …», а в итоге — точность, секунды на пример и список ошибок. Последние 6 тренировок сохраняются под кнопкой «Начать». Экран — не главный инструмент для этого возраста: СанПиН 1.2.3685-21 ограничивает непрерывное использование электронных средств обучения^[5], поэтому одна короткая серия, а потом снова предметы и игры.

Когда устный счёт примерами не подходит

Занятия примерами не подходят, если ребёнок ещё не освоил счёт предметов или если они вызывают протест.

Ребёнку 3–4 года. Достаточно считать до 5 и сравнивать «больше — меньше» в игре.
Он сбивается, пересчитывая 5 предметов. Сначала счёт с указанием на каждый предмет, примеры подождут.
После раздвигания ряда из 6 пуговиц он считает, что их стало больше. Нужны игры с предметами, а не счёт в голове.
Занятие длится больше 10 минут и ребёнок отвлекается. Его стоит закончить и вернуться завтра.

«Чем раньше начать решать примеры, тем способнее к математике будет ребёнок». Это не подтверждается: ранние примеры без понимания количества не дают преимущества, а давление может вызвать стойкое нежелание заниматься.

Чего делать нельзя

Нельзя превращать игру в урок с оценками: в этом возрасте интерес важнее результата.

Нельзя заставлять решать примеры без предметов, если ребёнок к ним не готов.
Не следует сравнивать с другими детьми. Дети осваивают количество в очень разном темпе.
Не стоит включать таймер. До школы скорость не имеет значения.
Нельзя ругать за ошибку. Лучше спросить: «Давай проверим? Посчитаем кубики».
Не следует проводить у экрана больше одной короткой серии подряд. Предметы полезнее.
Не стоит заучивать примеры наизусть. Без понимания количества они забываются.

Источники

[1] Приказ Минобрнауки России от 17.10.2013 № 1155 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования».

[2] Приказ Минпросвещения России от 25.11.2022 № 1028 «Об утверждении федеральной образовательной программы дошкольного образования».

[3] Piaget J., Szeminska A. The Child's Conception of Number. London: Routledge & Kegan Paul, 1952.

[4] Эльконин Д. Б. К проблеме периодизации психического развития в детском возрасте // Вопросы психологии. 1971. № 4.

[5] СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утв. постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 28.01.2021 № 2, таблица 6.8.

[6] Гальперин П. Я. Развитие исследований по формированию умственных действий // Психологическая наука в СССР. Т. 1. М., 1959.

Вопросы и ответы

До скольких должен считать ребёнок перед школой?

Обязательной границы нет. Важнее, чтобы он понимал, что значат числа до 10: пересчитывал предметы, сравнивал группы и знал, что последнее число при счёте — это «всего». Счёт вслух до 100 без понимания мало что даёт.

Можно ли считать на пальцах?

Да, пальцы — естественная и удобная опора. Позже, в школе, они постепенно уступят место счёту про себя. Запрещать их до школы не нужно.

Ребёнок знает цифры, но не понимает, что такое «на один больше». Что делать?

Вернуться к предметам: «Вот 4 машинки. Добавим одну — стало больше или меньше? Сколько?» Через несколько дней таких игр смысл «на один больше» обычно становится понятным.

Нужно ли учить примеры до 20 летом перед первым классом?

Не обязательно. Полезнее закрепить счёт предметов до 10, сравнение и пары до 5. Сложение и вычитание в пределах 20 входит в программу первого класса, и учитель начнёт с основ.

Сколько времени в день заниматься?

Достаточно 5–10 минут, лучше в игре и по ходу обычных дел. Короткие занятия в разные дни работают лучше, чем одно длинное в выходной.

Как понять, что пора идти дальше?

Если ребёнок легко решает задачки про предметы под платком и сам предлагает свои, можно переходить к парам до 10 и к подготовке к школе. Что дальше, описано в статье про подготовку к школе по математике.