Подготовка к школе по математике: что уметь до 1 класса

Что дети осваивают в детском саду

В детском саду по федеральной образовательной программе дошкольного образования дети знакомятся с количеством и счётом предметов, сравнивают группы и узнают цифры — и всё это в игровой форме^[1].

ФОП ДО не предлагает дошкольнику уроков в школьном смысле. Счёт появляется в играх, на прогулке, при раздаче материалов: сколько стульев поставить, хватит ли всем ложек, кого в группе больше — девочек или мальчиков. Цель — чтобы число стало для ребёнка свойством реальных вещей, а не словом из считалки. Домашняя подготовка к школе может продолжать ту же линию: дома дошкольник считает то, что его окружает, — ступеньки, пуговицы, тарелки.

Важно, что стандарт дошкольного образования не предъявляет требований к результатам в виде конкретных навыков: целевые ориентиры не подлежат оценке^[2]. Это значит, что ни детский сад, ни школа не могут по ФГОС ДО «не принять» ребёнка из-за того, что он не умеет считать в уме. Подготовка дошкольника строится вокруг интереса и понимания, а не вокруг экзамена. Требовать от ребёнка до школы того, чего не требует стандарт, не стоит.

«Без счёта до 100 в первый класс не возьмут». Такого требования не существует: ФГОС ДО не устанавливает обязательных навыков для выпускника детского сада, а программа 1 класса начинает с чисел до 20.

Что полезно уметь к 1 классу

К 1 классу полезно 5 умений: считать предметы, сравнивать группы, знать цифры, понимать «на 1 больше / меньше» и знать хотя бы часть пар до 10. Это не норматив, а опора для первых уроков.

Умение	Как проверить дома	Игра для тренировки
Считать предметы до 10 и дальше	Посчитать 8 машинок, не пропуская и не повторяя	Раздать всем по конфете и проверить, хватило ли
Сравнивать группы	«Где больше: 5 красных или 7 синих бусин?»	Разложить бусины парами и посмотреть, что осталось
Узнавать цифры 0–9	Показать цифру на часах или номере дома	Найти все «семёрки» на улице
На 1 больше и на 1 меньше	«Было 6 яблок, одно съели. Сколько?»	Ступеньки: шаг вверх — плюс один
Пары до 10	«У меня 3 пальца, сколько не хватает до 5?»	«Сколько спрятано» под ладонью

Самое ценное из списка — пары чисел. Если ребёнок без пересчёта знает, что 7 — это 5 и 2, а 10 — это 6 и 4, ему будет легко в 1 классе, где появится сложение с переходом через десяток. Как учить пары в игре, рассказано в материале про состав числа до 10.

Счёт «до ста» вслух для подготовки к школе почти ничего не даёт, если за словами не стоят предметы. Ребёнок может бойко пересказать считалку и при этом не ответить, сколько ложек нужно для трёх человек. Проверяйте понимание, а не память на порядок слов. Хорошая подготовка к школе видна не по длине считалки, а по тому, как дошкольник отвечает на вопрос «сколько?» про настоящие предметы: пересчитывает ли он их по одному, называет ли последнее число как ответ.

Понимает ли ребёнок число: проверка по Пиаже

Если ребёнок думает, что в длинном ряду монет больше, чем в коротком с тем же количеством, понятие числа у него ещё складывается — это нормальный этап для дошкольника.

J. Piaget и A. Szeminska описали, как понятие сохранения количества формируется у дошкольников постепенно: сначала ребёнок судит о числе по длине ряда, а не по счёту^[3]. Простой опыт дома: выложите два ряда по 6 пуговиц друг под другом, затем раздвиньте один. Спросите, где больше. Если ответ «где длиннее», не поправляйте строго — предложите пересчитать оба ряда и сравнить.

Такие наблюдения важнее любых тестов «готовности», единой шкалы которых не существует: они показывают, на чём сейчас стоит понимание. Пока сохранение количества не сложилось, примеры на бумаге будут для ребёнка набором символов. Поэтому подготовка дошкольника к математике начинается с предметов, которые можно потрогать, переложить и пересчитать.

Игры для подготовки к школе по математике

В 5–6 лет ведущая деятельность — игра, поэтому 10–15 игровых минут в день с кубиками или в магазин дают больше, чем лист примеров, который ребёнок воспринимает как обязанность.

Смену ведущей деятельности от игры к учёбе описал Д. Б. Эльконин^[4]. Для подготовки это значит: математика должна жить внутри игры.

Магазин. Цены от 1 до 5 монет, покупатель отсчитывает монеты, продавец проверяет.
Кубик и дорожка. Бросок — столько шагов фишкой, кто первым дошёл до 20.
Сколько спрятано. Из 6 орехов часть под ладонью, ребёнок называет спрятанное по оставшимся.
Накрываем на стол. Сколько тарелок, вилок и ложек нужно на всю семью и гостей.
Номера и цифры. На прогулке искать заданную цифру на табличках и номерах машин.

Ещё больше правил — в подборке игр на устный счёт по возрастам. А что разумно ожидать от счёта в уме до школы, разобрано в материале об устном счёте для дошкольников.

Тренажёр «до 10»: как им пользоваться

Тренажёр на этой странице — это примеры на сложение и вычитание в пределах 10 с двумя режимами, «60 секунд» и «20 примеров»; подходит ребёнку, который уже знает пары чисел на предметах.

Нажмите «Начать», введите ответ и нажмите Enter. Тренажёр сразу пишет «Верно» или «Правильно: …» с верным ответом. В конце видно, сколько решено верно, точность, сколько секунд ушло на пример, список ошибок и совет. Последние 6 тренировок сохраняются в браузере и показываются под кнопкой.

Для начала выберите режим «20 примеров»: в нём нет гонки со временем. Сидите рядом и разрешайте пальцы и предметы. Режим «60 секунд» оставьте на потом, когда ошибок почти не будет. И не заменяйте тренажёром игру с предметами: экран — только одна из форм, и сидеть за ним подолгу не следует.

Когда ранние уроки мешают

Если занятия превращаются в обязательную «школу до первого класса», ранние уроки мешают больше, чем помогают. Вот 4 типичные ситуации.

Ребёнку 4–5 лет дают листы с примерами. Без опоры на предметы он запоминает символы, а не смысл, и такой лист не заменяет игру.
Решение «в столбик» до 1 класса. Учитель будет объяснять иначе, и ребёнку придётся переучиваться.
Ежедневные занятия по 40 минут за столом. Для дошкольника это работа, а не игра, и интерес гаснет.
Слёзы на 2–3 занятиях подряд. Сделайте паузу и вернитесь к игре.

«Чем раньше ребёнок начнёт решать примеры, тем лучше он будет учиться». Это не подтверждается: понятие числа у дошкольника складывается постепенно и опирается на предметы, а примеры на бумаге без этой опоры остаются набором символов. Число сначала нужно потрогать и пересчитать.

Чего делать нельзя

Нельзя превращать последний год в саду в экзамен: ребёнок должен прийти в 1 класс с интересом, а не с усталостью. Шесть правил для родителей.

Нельзя запрещать считать на пальцах и предметах. Это нормальная ступень.
Нельзя пугать школой: «вот пойдёшь в первый класс, там тебе покажут».
Не следует проходить программу 1 класса заранее — на уроках станет скучно.
Не стоит сравнивать с детьми, которые «уже считают до 100». Важнее понимание.
Не стоит учить запись примеров раньше, чем смысл действий.
Нельзя заменять прогулки и игры занятиями за столом.

Источники

[1] Приказ Минпросвещения России от 25.11.2022 № 1028 «Об утверждении федеральной образовательной программы дошкольного образования».

[2] Приказ Минобрнауки России от 17.10.2013 № 1155 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования».

[3] Piaget J., Szeminska A. The Child's Conception of Number. London: Routledge & Kegan Paul, 1952.

[4] Эльконин Д. Б. К проблеме периодизации психического развития в детском возрасте // Вопросы психологии. 1971. № 4.

[5] Приказ Минпросвещения России от 18.05.2023 № 372 «Об утверждении федеральной образовательной программы начального общего образования».

Вопросы и ответы

С какого возраста начинать готовить к математике?

Специального возраста нет: счёт предметов, сравнение и цифры входят в обычную жизнь ребёнка задолго до школы. Целенаправленные игры удобно начинать, когда ребёнок сам интересуется числами, часто это 4–5 лет.

Нужно ли знать цифры до 20?

Знакомство с числами до 20 — содержание 1 класса по ФОП НОО^[5]. Пока достаточно цифр от 0 до 9 и понимания, что за каждой стоит количество. Если ребёнок сам интересуется большими числами, не останавливайте его.

Стоит ли отдавать на курсы подготовки к школе?

Если ребёнку там интересно и занятия проходят в игровой форме, это хорошая добавка к дому. Если там решают листы примеров и ставят отметки, пользы меньше. Посмотрите одно занятие и спросите ребёнка, хочет ли он вернуться.

Ребёнок путает 6 и 9. Это проблема?

Нет, в этом возрасте это частая путаница, как и зеркальное написание цифр. Помогают игры с поиском цифр на часах и номерах и рисование цифр крупно на песке или бумаге. Обычно это проходит само в первые месяцы школы.

Нужно ли учить задачи заранее?

Короткие устные задачи из жизни полезны: «было три яблока, мама дала ещё два». Записывать их краткой записью и решать по правилам рано — это работа 1 класса. Главное — чтобы ребёнок понял, о чём спрашивают.

Как понять, что ребёнок готов к школьной математике?

Если он считает предметы без пропусков, понимает «больше-меньше на один», узнаёт цифры и с интересом играет в счётные игры, основа есть. Остальное даст программа 1 класса, которая начинается с самых простых шагов.