Как выбрать абакус: схема косточек, число спиц, размер и материал

Какой абакус для ребёнка нужен на занятиях

Подходящий абакус для ребёнка — соробан, японские счёты со схемой 1 + 4. Другие виды счётов устроены иначе и учат другим движениям, поэтому для занятий по формулам «просто», «брат» и «друг» не подходят.

Родители часто путаются, потому что словом «абакус» называют сразу несколько вещей: и соробан, и китайские счёты, и детскую игрушку с цветными шариками на горизонтальных проволоках. Когда выбирают абакус для ребёнка, важна именно схема косточек. Все формулы, которые ребёнок учит, рассчитаны на одну пятёрку и четыре единицы. На инструменте с другой схемой эти формулы просто не работают: косточек больше, и ребёнку не нужно «брать пятёрку», когда единиц не хватает.

Выбор абакуса для ребёнка сводится к пяти параметрам, и покупка соробана становится простой, если проверить их по порядку: схема, число спиц, размер косточек, разметка перекладины и качество хода. Цвет, материал и наличие кнопки сброса вторичны. Ниже разберём каждый параметр и то, как проверить его при покупке, даже если инструмент выбирают по фотографии.

Отдельный вопрос — нужен ли физический инструмент, если есть экранная версия. Нужен. Формулы закрепляются движением пальцев, а нажатие на экран этого движения не даёт. По Гальперину, умственное действие вырастает из материального действия с предметом, и чем точнее это действие, тем надёжнее навык. Кроме того, СанПиН 1.2.3685-21 ограничивает непрерывное использование электронных средств обучения детьми^[1], поэтому основную практику лучше вести на настоящих счётах, а экран оставить для коротких проверок.

Схема 1 + 4: почему именно соробан

Схема 1 + 4 — это минимальный набор косточек, которым можно показать любую цифру от 0 до 9: пятёрка и до четырёх единиц. Ни одной лишней косточки, поэтому картинка инструмента проще всего удерживается в голове.

Для ментальной арифметики это решающее свойство. Счёт в уме опирается на образ счётов: в исследовании Hatano с коллегами опытные операторы соробана считали в уме, представляя инструмент^[2]. Чем меньше косточек в этом образе, тем легче его удерживать. На спице соробана их пять, на спице китайских счётов — семь, а на ряду русских счётов — десять.

Проверить схему по фотографии просто: посчитайте косточки над перекладиной на любой спице. Должна быть одна. Если их две, перед вами суаньпань, даже если в описании написано «абакус для ментальной арифметики».

Абакус для ребёнка: сколько спиц выбрать

Абакус для ребёнка 5–10 лет достаточно взять на 13 спиц. На первых занятиях работают 2–3 правые спицы, а 13 хватает и на многозначные примеры, и на умножение с раскладкой чисел.

Больше спиц — не значит лучше. Работа Frank и Barner показала, что ёмкость мысленного абакуса ограничена^[3], и в уме дети держат лишь несколько спиц. Длинный инструмент не ускорит освоение, а только займёт больше места на столе. Заметим также, что по ФОП НОО в 1 классе изучают числа до 20, во 2-м — до 100, в 3-м — до 1000: школьные задачи начальной школы укладываются в 4–7 спиц с запасом.

Размер и форма косточек

Косточки должны быть такого размера, чтобы палец ребёнка уверенно цеплял одну, не задевая соседнюю спицу. Слишком мелкие косточки на взрослом инструменте — частая причина «грязного» набора.

Простая проверка: попросите ребёнка поднять одну нижнюю косточку большим пальцем и опустить указательным. Если при этом сдвигается косточка на соседней спице, расстояние между спицами мало для его руки. Для детских пальцев удобнее инструменты с заметным промежутком между спицами, даже если сам инструмент из-за этого длиннее.

Форма тоже имеет значение. Удобны косточки с выраженным ребром посередине: палец цепляет их без усилия. Круглые гладкие бусины на тонкой проволоке иногда проскальзывают под пальцем. Это не критично, но на тугом или скользком инструменте ребёнок устаёт быстрее и начинает помогать себе другими пальцами.

«Дорогой деревянный абакус развивает ребёнка лучше пластикового». Это миф: материал не влияет на результат, и никаких данных о таком эффекте не существует. Значение имеют схема 1 + 4, ход косточек и удобство для руки.

Точки на перекладине и цвет

Точки на перекладине нужны обязательно: они стоят через каждые 3 спицы и отмечают классы числа — единицы, тысячи, миллионы. Без них ребёнок теряет спицу единиц в длинном числе.

На инструменте без точек число 4 060 приходится набирать, отсчитывая спицы справа, и ошибка на один разряд встречается постоянно. С точками ребёнок сразу видит, где кончаются единицы и начинаются тысячи. Это помогает и в школе: понимание разрядов и классов числа — часть ФОП начальной школы^[5], а соробан делает её наглядной.

С цветом правило простое: контраст важнее красоты. Косточки должны чётко выделяться на фоне рамы и перекладины. Разноцветные косточки на разных спицах некоторым детям нравятся, но могут отвлекать от главного — положения косточек относительно перекладины. Если сомневаетесь, выбирайте однотонные косточки контрастного цвета.

Материал и кнопка сброса

Материал — дерево или пластик — на обучение не влияет. Важно, чтобы рама не шаталась, не было острых углов и заусенцев, а инструмент не скользил по столу.

У деревянных счётов приятная тактильность и обычно больший вес, они устойчивее на столе. Пластиковые легче, их проще носить с собой на занятия. Резиновые ножки или мягкая подложка снизу полезны в обоих случаях: соробан не уезжает от руки при наборе.

Кнопка сброса одним нажатием возвращает все косточки в нулевое положение. Это удобно, но не обязательно: обнулить счёты вручную можно двумя движениями за пару секунд. Если выбор между инструментом с кнопкой и инструментом с хорошим ходом косточек, выбирайте ход.

Как проверить инструмент при покупке

Проверка занимает 2 минуты и делается в пять шагов. Если покупаете заочно, попросите продавца прислать фото сверху и короткое видео, где косточки двигают пальцем.

1. Посчитайте косточки. Одна над перекладиной, четыре под ней — на каждой спице.
2. Найдите точки на перекладине. Они должны стоять через 3 спицы.
3. Проверьте ход. Каждая косточка сдвигается лёгким толчком и остаётся там, где её оставили, не дребезжит.
4. Дайте ребёнку набрать 8 и 3. Соседние спицы при этом не должны задеваться.
5. Осмотрите раму. Без трещин, острых краёв и перекоса перекладины.

Если инструмент проходит все пять пунктов, остальное — вопрос вкуса. Если не проходит третий или четвёртый, лучше поискать другой: к плохому ходу рука приспосабливается, и движения искажаются. Как правильно двигать косточки, разобрано в статье о постановке пальцев на соробане.

Чего избегать: другие счёты и игрушки

Не подходят для ментальной арифметики 3 вида счётов: суаньпань со схемой 2 + 5, русские счёты с 10 косточками в ряд и детские игрушки с цветными шариками на горизонтальных проволоках.

Суаньпань похож на соробан внешне, и их путают чаще всего. Но лишняя верхняя и лишняя нижняя косточка меняют формулы: там, где на соробане нужна пятёрка, на суаньпане хватает пятой нижней косточки. Ребёнок, привыкший к такому инструменту, будет сбиваться на правилах через пятёрку.

Русские счёты и игрушки с рядами по 10 шариков хороши для другого: дошкольник учится считать предметы и сравнивать количества. По ФОП дошкольного образования именно это и осваивают в детском саду — счёт предметов и сравнение групп в игровой форме^[4]. Но для формул ментальной арифметики такие счёты не годятся: цифру набирают пересчётом, а не одним движением.

«Любые счёты подойдут, главное — начать». Это не подтверждается практикой обучения: все формулы ментальной арифметики рассчитаны на схему 1 + 4, и инструмент с другой схемой учит другим движениям.

Когда покупка инструмента не нужна

Не всегда стоит сразу покупать счёты. В четырёх ситуациях можно подождать или обойтись без них.

• Ребёнку меньше 4 лет. Ему полезнее счёт предметов, кубики и игры с количеством.
• Школа выдаёт инструмент на занятиях и просит не заниматься дома первые 2–4 недели.
• Нужно просто попробовать 1–2 недели. Для пробы хватит онлайн-соробана с режимом набора короткими подходами.
• Школьнику 5–6 класса нужна помощь с дробями и процентами. Счёты тут не помогут, полезнее тренажёр устного счёта по классам.

Чего делать нельзя

Нельзя экономить на главном — схеме и ходе косточек: неудобный инструмент портит технику, которую потом долго переучивать. Шесть ограничений при выборе.

• Нельзя покупать счёты со схемой 2 + 5 для занятий по формулам ментальной арифметики.
• Не следует выбирать по числу спиц «на вырост»: 23 спицы ребёнку 6 лет только мешают.
• Не стоит брать инструмент без точек на перекладине.
• Нельзя оставлять счёты с тугими или болтающимися косточками в надежде, что «разработаются».
• Не допускается давать маленьким детям инструмент с отходящими косточками или трещинами в раме.
• Не стоит заменять настоящие счёты экраном на всё время занятий.

Источники

[1] СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утв. постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 28.01.2021 № 2, таблица 6.8.

[2] Hatano G., Miyake Y., Binks M. G. Performance of expert abacus operators // Cognition. 1977. Vol. 5, № 1. P. 47–55.

[3] Frank M. C., Barner D. Representing exact number visually using mental abacus // Journal of Experimental Psychology: General. 2012. Vol. 141, № 1. P. 134–149.

[4] Приказ Минпросвещения России от 25.11.2022 № 1028 «Об утверждении федеральной образовательной программы дошкольного образования».

[5] Приказ Минпросвещения России от 18.05.2023 № 372 «Об утверждении федеральной образовательной программы начального общего образования».

[6] Гальперин П. Я. Развитие исследований по формированию умственных действий // Психологическая наука в СССР. Т. 1. М., 1959.

Вопросы и ответы

Нужен ли отдельный инструмент для дома, если он есть на занятиях?

Желательно: домашние подходы по 10 минут закрепляют формулы между уроками. Хорошо, если домашний инструмент той же схемы и примерно того же размера, что на занятиях, — тогда руке не придётся перестраиваться.

Подойдёт ли взрослый соробан ребёнку 5 лет?

Подойдёт, если косточки не слишком мелкие и палец ребёнка не задевает соседние спицы. Проверьте это простым набором цифр 8 и 3. Если задевает, лучше взять модель с бо́льшим промежутком между спицами.

Сколько спиц нужно для флеш-анзан?

Для тренировок со вспышками физический инструмент вообще не нужен: числа показывает экран, а считают по картинке в голове. Но формулы до этого осваивают на настоящих счётах с 13 спицами.

Можно ли сделать счёты своими руками?

Можно, если соблюсти схему 1 + 4, разделительную перекладину и точки через три спицы. Главная сложность — ход косточек: они должны двигаться легко и не съезжать сами. На самодельной модели этого добиться трудно.

Нужно ли второе устройство для второго ребёнка?

Если дети занимаются одновременно — да. Делить один инструмент на двоих во время занятия неудобно: каждому нужно своё место и свой темп. Если занятия в разное время, хватит одного.

С чего начать, когда инструмент уже куплен?

С набора цифр и техники пальцев, затем формулы «просто», «брат» и «друг». Порядок шагов и критерии перехода описаны в материале об уровнях программы.